CHO ĐỜNG TRÒN (O) BÁN KÍNH R VÀ HAI ĐIỂM A, B CỐ ĐỊNH TRÊN (O)...

Bài 4.

Cho đờng tròn (O) bán kính R và hai điểm A, B cố định trên (O) sao cho AB < 2R. Giả sử M là điểm thay đổi trên cung lớn

^ằ

_AB

của đờng tròn .a) Kẻ từ B đờng tròn vuông góc với AM, đờng thẳng này cắt AM tại I và (O) tại N. Gọi J là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đờng tròn thì mỗi điểm I, J đều nằm trên một đờng tròn cố định.b) Xác định vị trí của M để chu vi ∆ AMB là lớn nhất.