CHO 3 ĐIỂM M, N, P THẲNG HÀNG THEO THỨ TỰ ĐÓ. MỘT ĐỜNG TRÒN (O) THA...
Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đờng tròn (O) thay đổi đi
qua hai điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT’ với đờng tròn (O)
a) Chứng minh: PT
2
= PM.PN. Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì
T, T’ thuộc một đờng tròn cố định.
b) Gọi giao điểm của TT’ với PO, PM là I và J. K là trung điểm của MN.
Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp.
c) Chứng minh rằng: Khi đờng tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT’ luôn
đi qua điểm cố định.
d) Cho MN = NP = a. Tìm vị trí của tâm O để góc
∠TPT’ = 60
0