CHO ĐỜNG TRÒN (O;R) VÀ MỘT ĐỜNG THẲNG D Ở NGOÀI ĐỜNG TRÒN. KẺ OA ⊥...

Bài 4: Cho đờng tròn (O;R) và một đờng thẳng d ở ngoài đờng tròn. Kẻ OA ⊥ d. Từ

một điểm M di động trên d ngời ta kẻ các tiếp tuyến MP

1

, MP

2

với đờng tròn, P

1

P

2

cắt

OM, OA lần lợt tại N và B

a) Chứng minh: OA. OB = OM. ON

b) Gọi I, J là giao điểm của đờng thẳng OM với cung nhỏ P

1

P

2

và cung lớn P

1

P

2

.

Chứng minh: I là tâm đờngtròn nội tiếp ∆ MP

1

P

2

và P

1

J là tia phân giác góc ngoài

của góc MP

1

P

2

.

c) Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì P

1

P

2

luôn đi qua một điểm cố định.

d) Tìm tập hợp điểm N khi M di động.