TA CÓ AN = 3(N + 1)2 + 10A. TA THẤY NẾU AN KHÔNG CHIA HẾT CHO 5...

Bài 2. Ta có a

n

= 3(n + 1)

²

+ 10a. Ta thấy nếu a

n

không chia hết cho 5 thì n + 1 không chia hết cho 5 và a

n

∈

{2; 3}(mod 5). Do đó, nếu a

i

, a

j

đều không chia hết cho 5 và a

i

không trùng với a

j

(mod 5) thì a

i

+ a

j

≡

2 + 3

^≡

0(mod 5).b. Vì n lẻ nên n + 1 chẵn. Do đó, a

n

≡

2(mod 4). Suy ra a

n

không thể là số chính phương.Vậy không tồn tại số tự nhiên n nào để a

n

là số chính phương.