CÂU 47. CHO HÌNH LẬP PHƯƠNG ABCD.A0B0C0D0 CÓ M, N LÀ TRUNG ĐIỂMBC, A0B...

2 .

Xét bài toán trung gian tìm thể tích khối nón lớn nhất nội tiếp mặt cầu. Ta có h =

R

2

− r

2

nên

R ± √

R

2

− r

2

nhưng để V

max

thì h = R + √

V = 1

R

2

− r

2

).

3 πhr

2

= π

3 r

2

(R + √

Khảo sát hàm số f (r) = r

2

R + √

R

2

− r

2

trên (0; R], ta có được

!

2

f(r) ≤ f 2 √

= 32

3 R

27 R

3

.

Đẳng thức xảy ra khi r = 2 √

3 R hay

3

h = 4R

3 = 4

3 · a √

2 = 2a √