ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH F (X) AX  2 BX C 0   CÓ NGHIỆM X...

Bài 23: Để chứng minh phương trình f (x) ax 

²

 bx c 0   có nghiệm ^{x }   ^0;1 ta sẽ chỉ ra các số thực

n m 1

  ; ^{x }   ^{0;1 sao cho f ( ).f }   ^{  0 .Vì   ,}   ^0;1 và giả thiết n

  m  nên ta xét

   

2

    

a b c 0 m a. n b. m c c 1 m 0

n n n

            

f a b c

    .Mặt khác từ:

2

2

2

m m m

m n p n m n p n

 

  

m m n pm m pm n pm n

             

f c. 0 f c f (0)

2

2

n n pn n pm pm

- Nếu a 0     b 0 f (x) là đa thức không , do đó f (x) sẽ có nghiệm trong (0;1)

      

    và f (x) x(ax b) 0 x ^b   0;1

- Nếu a 0  , từ giả thiết b n

a m 1

a

     

 

     

n pm n

2

* Xét c 0  ta có :

f .f (0) f (0) 0 f (x)

    ^{có nghiệm x 0; n}   ^0;1

m pm

m

---Toán Học Sơ Đồ---