CHO HÀM SỐ Y  F X    AX 2A)HÃY XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BIẾT RẰNG ĐỒ THỊ...

Bài 13: Cho hàm số ^{y  f x}   ^{ ax 2}

a)Hãy xác định hàm số biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm ^A   ^{2;4 .}

b)Vẽ đồ thị của hàm số đã cho .

c)Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

d)Tìm m sao cho ^{B m m}  ^{; 3}  thuộc Parabol.

y

e)Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Lời giải:

9

a) Ta có ^{A }   ^{P   4 a .2 2   a 1}

y=x

b) Đồ thị Parabol có đỉnh là gốc tọa độ

  ^0;0

O quay bề lồi xuống dưới, có trục

đối xứng là Oy đi qua các điểm

   ^{1;1 , 1;1 ,}     ^{3;9 , 3;9} 

M N  E F 

1

c) Gọi C là điểm thuộc   ^P có tung độ bằng 16.

1 3

-3

-1

O x

Ta có: y

 16  x ²

 16  x

  4 . Vậy ^C  ^4;16  ^{hoặc C}  ^{ 4;16}  ^.

d) Thay tọa độ điểm B vào   ^{P ta được: m 3  m 2  m 3  m 2   0 m m 2}  ^{    1}  ^{0 m 0 hoặc}

m  .

1

e) Gọi D là điểm thuộc   ^P cách đều hai trục tọa độ. Ta có: d D Ox  ^,   y

 x d D Oy

^{2 ;}  ^,   x

.

Theo giả thiết ta có: x ²

 x

 x

 0 (loại) hoặc x

 1 . Vậy ^D   ^{1;1 hoặc D}  ^{ 1;1}  ^.