CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABCD.A B C   D CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH...

Câu 21.

Cho hình lăng trụ đứng

ABCD.A B C   D

có đáy

ABCD

là hình thoi,

AC2AA2a 3

. Góc giữa

hai mặt phẳng



^{A BD'}



^và



^{C BD}



^bằng

A. 90 .

⁰

B. 60

⁰

. C. 45

⁰

. D. 30

⁰

. Lời giải

B

C

O

A

D

B'

C'

A'

D'

    Ta có: ^{BD AC BD}



^{ACC A}



^{BD OA BD, OC}      BD A ASuy ra góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD}



^và



^{C BD}



là góc giữa hai đường thẳng OA và OC. Theo giả thiết: AC2A A 2a 3AO A A a 3OAOCa 6

2

2

2

2

2

2

       OA OC A C a a a6 6 12  Trong tam giác OA C : cos 0O OA OC a

2

 2. . 2.6Suy ra A OC  90

⁰

. Chú ý: có thể suy ra góc A OC  vuông bằng cách nhận xét 2 tam giác AOA COC,  vuông cân.  