CHO KHỐI HỘP CHỮ NHẬT ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ CÓ ĐÁY LÀ HÌ...

Câu 44. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có đáy là hình vuông, BD=4a, góc giữa hai mặt phẳng

(

^{A BD′}

)

^và

(

^ABCD

)

^bằng 30°. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng A. ^{16 3}

³

9 a . B. 48 3a

³

. C. ^{16 3}

³

3 a . D. 16 3a

³

. GVSB: Kieu Hung; GVPB: Yến ThoaLời giải Chọn C  Theo giả thiết ABCD là hình vuông nên có 2AB

²

=BD

²

⇒AB=2 2a. Do đó S

_ABCD

=AB

²

=8a

²

.  Gọi O là tâm của đáy ABCD ⇒OA⊥BD và ¹ 2OA=2BD= a. Vì ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ là hình hộp chữ nhật nên có

( ) ( )

A A′ ⊥ ABCD ⇒A A′ ⊥BD⇒BD⊥ A AO′ . Do đó góc giữa

(

^{A BD′}

)

^{và m}ặt phẳng

(

^ABCD

)

^{là góc A OA′ ⇒A OA′ = °30 .} A A′ =OA A OA′ = a .  Tam giác A OA′ vuông tại A có . tan^{ 2 3}3V

_{′ ′ ′ ′}

= a a = a .  Vậy

_.

8

²

.^{2 3 16 3}

³

ABCD A B C D

3 3∈   thỏa mãn ²⁷

³

^x

²

⁺

^xy

^{= +}

(

^{1 xy}

)

^.27

¹²

^x

^?