2 4 = A = . VÍ DỤ 5.3 CHO LĂNG TRỤ ABCD A B C D . 1 1 1 1 CÓ ĐÁY...

2.2 4

 = a = .

Ví dụ 5.3 Cho lăng trụ ABCD A B C D .

có đáy ABCD là hình chữ nhật.

AB = a , AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A

trên mặt phẳng

( ABCD ) trùng với giao điểm AC và BD . Góc giữa hai mặt phẳng

( ADD A

) và ( ABCD ) bằng 60

. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và

khoảng cách từ điểm B

đến mặt phẳng ( A BD

) theo a . Đề thi

ĐH Khối B – 2011

Lời giải.

Gọi O = AC  BD I , là trung

điểm cạnh AD .

Ta có AD ⊥ ( AOI )

( )

 A I O

= ( ADD A

), ( ABCD ) = 60

OI = a , suy ra A I

= 2 OI = a

Vì 2

A O OI a



=

= 3

. t an 60

2

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

3 3

a a

Do đó

. . 3.

V = A O S = a a =

2 2

Gọi B

là điểm chiếu của B

xuống mặt phẳng ( ^ABCD )

( ) ( )

B C A D  B C A BD  d B A BD = d C A BD = CH