P = 3X + 2Y + 6 + = ( X + Y) + ( X + ) + ( + ) 8 3 3 3 6 Y 8X Y 2 2 2...

2 , ¹

2 được nghĩ ra bằng cách nào?

Với mọi số thực a < 2, ta có

3 2 6 8

 

P x y

               (1)

    x y = a x y ( ) (3 a x ) ⁶ (2 a y ) ⁸

x y

 _P  _{6 a}  _{2 6(3}  _{a ) 2 8(2}   _{a )} (2)

Ta có (3 a x ) ⁶ 2 6(3 a )

   x  , dấu đẳng thức có khi ⁶

x 3

 a

 ; (3)

(2 a y ) 8 2 8(2 a )

   y  , dấu đẳng thức có khi ⁸

y 2

 . ; (4)

Để (2) trở thành đẳng thức buộc phải có x + y = 6 

6 8 6

3 a  2 a 

  (5)

Thấy rằng ³

a  2 là một nghiệm của (5). Thay ³

a  2 vào (2) ta có sự

phân tích như lời giải đã trình bày. Các số ³