C(2Đ)−Y DẤU “=” XẢY RA KHI 2010
5.c(2đ)
−
y
dấu “=” xảy ra khi 2010.2010 ≥
0
0,25đ⇒ A ≥ 3 + 2008 = 2011
dấu “=” xảy ra khi x=2009 và y=2010.Vậy giỏ trị nhỏ nhất của A là 2011 khi x=2009 ; y=2010.-Chứng minh đựơc∆
ABM=∆
ACN(cgc)⇒
AM=AN- Chứng minh đựơc∆
ABH=∆
ACH(cgc)⇒ ∠ AHB = ∠ AHC = 90
0
⇒ AH ⊥ BC
Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAChứng minh đợc∆ AMN = ∆ DMB cgc ( ) ⇒ ∠ MAN = ∠ BDM
và AM=AN=BD-Chứng minh đợc BA>AM⇒
BA>BD-Xét∆ BAD
có BA>BD⇒ ∠ BDA > ∠ BAD
hay ∠MAN > ∠BAMVì AK≠ ⇒ ∠ ≠ 0 A 90
0
nên chỉ có hai trờng hợp xảy raTH1:-∠BAC nhọn⇒
k nằm giữa hai điểm A,CMà AC=AB⇒ AC = 9 cm ⇒ KC = AC AK − = 2
-∆ AKB
vuông tại K⇒ BK
2
= AB
2
− AK
2
= 32
-∆AKC vuông tại K nên ta cóBC=BK
2
+ KC
2
= 6 cm
TH2:-∠ BAC
tù⇒
A nằm giữa hai điểm K,C⇒
KC=AK+AC=16cmA
-∆ ABK
vuông tại K⇒ BK
2
= AB
2
− AK
2
= 32
-∆ BKC
vuông tai K⇒ BC = BK
2
+ KC
2