DO DO NÊN LÀ DÃY TĂNG TA CẦN CHỨNG MINH

2) Theo giả thiết: Đặt . Do Do nên là dãy tăng Ta cần chứng minh: Theo BĐT cô-si: 1 + 1 + ⋯ + 1 ⏟ + q ⏟

²⁰¹¹

+ q

²⁰¹¹

+ ⋯ + q

²⁰¹¹

≥ 2011

²⁰¹¹

√ ( q

²⁰¹¹

)

^k

⁻

¹

= 2011 q

^k

⁻

¹

2011

−

(

k

−

1

)

s

ố

1

(

k

−

1

)

s

ố

q

²⁰¹¹

Dấu bằng xảy ra ⇔ q

²⁰¹¹

= 1 ⇔ q = 1 ( mâu thu ẫ n v ớ i q > 1 ) Vậy (3) đúng. Bài toán được chứng minh.