CHO X, Y, Z LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN

Bài 122: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: 2

1

2

4 27

6 3 2

x y z

 + − 

1 6 3 2

N x y z

=   − − +  

thức:

HD:

Vì ^{2 x}

^{+ 1} ₄ ^y

^{− xyz = −} ₂₇ ^{2 z}

^= ( ) ( ) ( ) ^{6 x}

^{+ 3 y}

^{+ 2 z}

^{= 108 xyz}

 + + =

3 a b c

a b c abc

+ + = =   = =

Áp dụng hằng đẳng thức:

0

a b c

Đặt 6x=a, 3y=b, 2z=c, ta có: a b c

+ + =

3 abc , mà x, y,z dương nên

6 x + 3 y + 2 z  = 0 6 x = 3 y = 2 z thay vào ta có :

 + −   + − 

x y z z z z

6 3 2 2 2 2

2 2 0

N x y z z z z

=   − − +   =   − − +   =

+ = + = + ,