3X− − =Y 8 0 THEO GIẢ THIẾT, ∆HAD VUÔNG CÂN TẠI 1DH, SUY RA
Câu 8
H
(1,0 điểm)
pt: 3
x
− − =
y
8
0
Theo gi
ả thiết,
∆
HAD
vuông cân t
ại
1
D
H, suy ra:
D
1
=
45
0
M
ặt khác, tứ giác
ABDE n
ội tiếp
2
A
C
E
đường tròn đường kính
BE nên
1
1
45
0
K
D
=
E
=
(cùng ch
ắn
AB
)
0
E
=
E
=
(đối đỉnh)
1
2
45
0,25
(
,
)
5
EK
=
d E CF
=
10
;
EC
EK
=
=
Suy ra:
5
2
cos
F
G
ọi
C
(
−
3
m
−
9;
m
)
∈
CF
.
T
ừ ĐK:
(
)
EC
=
⇒ = −4 ⇒
m
C
−
5
3; 4
Đường thẳng
CA qua C và E
nên có phương trình 2
x
+ − =
y
2
0
Đường thẳng
CB qua C và M
nên có phương trình 8
x
− −
y
28
=
0
− − =
=
∩
⇒
− − =
⇒
x
y
3
8
0
( )
B
BE
BC
B
8
28
0
4; 4
Đường thẳng
AB qua B và vuông góc v
ới
AC nên có pt:
x
−
2
y
+ =
4
0
+ − =
=
∩
⇒
− + =
⇒
2
2
0
( )
2 2
4
0
0; 2
A
AB
AC
A
y
V
ậy
A
( ) ( ) (
0; 2 ,
B
4; 4 ,
C
3; 4
−
)
Câu
Đáp án
Điểm
Điều kiện xác định
3
x
≥ −
2
. B
ất phương trình tương đương với:
(
x
+ −
1
2
x
+
3
) (
x
2
+
2
x
+ +
1
2
x
+
3
)
≥
0
(1)
0,5