TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD, GỌI M LÀ...

1,0

ME x

 

,

H

( 1; 2)



và

^{1 2}

;

:

3

0

K









5 5







Gọi

I



HD



ME

,

N



BM



CD

E

Dễ thấy



ABM

 

DNM



BM



MN

H

Tam giác EBN cĩ ME là đường cao cũng là đường trung 0,25

B

tuyến nên tam giác EBN cân tại E, suy ra HEM MED

C

và

BE



EN



DE



AB

K

I

Ta thấy hai tam giác vuơng HME và DME cĩ

D

HEM MED và cạnh ME chung nên chúng bằng nhau,

A

M

suy ra HM=MD, EH=ED suy ra D đối xứng với H qua ME Đường thẳng HD đi qua H và vuơng gĩc với ME nên cĩ

N

phương trình

y

 

2

0

I



HD



ME

nên

I

(3; 2)

Vì I là trung điểm của HD nên

D

(7; 2)

















Ta cĩ

BK

AB

BK

KD

AB

DE

BD

BE

/ /

HK

DE

KD

DE

KD

DE

KD

EH

4

8

5

;

5

HK

















AD đi qua D nhận

⁵



^{1; 2}



n



4

HK





làm vtpt nên cĩ phương trình là

x



2

y

 

3

0

M



ME



AD

nên

M

(3;0)

Vì M là trung điểm của AD nên

A

( 1; 2)

 

AB đi qua A nhận

n

làm vtcp nên cĩ phương trình

2

x

  

y

4

0

BE đi qua H nhận

MH

 

( 4; 2)

làm vtpt nên cĩ phương trình

2

x

  

y

4

0

B



AB



BE

suy ra

B

( 2;0)



Gọi F là tâm của hình chữ nhật ABCD, vì F là trung điểm của BD nên 5 2;1F   Lại cĩ F là trung điểm của AC nên

C

(6; 4)

Vậy

A

( 1; 2),

 

B

( 2;0), C(6; 4), D(7; 2)

