+ ≥2 0X Y . (1,0 ĐIỂM) ĐIỀU KIỆN
Câu 10.
+ ≥
2
0
x
y
.
(1,0 điểm)
Điều kiện:
5
2
0
+ ≥
6
0
Nh
ận xét
x
=
0
không th
ỏa hệ nên chia hai vế của (1) cho
x
, ta được:
y
y
y
t
=
x
6
2
5
2
1
6
2
5
2
1
t
t
t
0,25
x
+ +
x
+ =
− + ⇔
x
+ +
+ =
− +
, v
ới
y
−
Do
f t
( )
=
t
+ +
6
2
t
+
5
đồng biến trên
5
; 2
và
g t
( )
=
2
− +
t
1
2
ngh
ịch biến trên
5
; 2
nên
t
= −
2
là nghi
ệm duy nhất.
Suy ra
y
2
2
y
x
x
= − ⇔ = −
.
Thay vào (2), ta được:
4
x
2
+ + = − + +
x
6
2
x
1 5
x
+
1
⇔
(
2
x
−
1
)
2
+
5
(
x
+ = −
1
)
(
2
x
− +
1
)
5
x
+
1
0,25
2
1
2
2
1
−
−
+ = −
+
x
x
Chia cho
x
+ >
1
0
, ta được:
5
5
+
+
1
1
≤
=
−
+
⇒
+ = − + ⇔
=
⇔ =
x
a
Đặt
2
1
2
5
a
a
a
a
5
5
2
1
2
≥
1
x
2
7
= ⇒
+ =
− ⇔
⇔ = +
2
2
1
2
1
1
a
x
x
x
V
ới
4
1
2
1
2
+ =
−
(
) (
)
2
+
− −
Nghi
ệm của hệ là:
1
7
; 2
7
---H
ẾT---