(6,0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB, KẺ DÂY CD BẤ...

Bài 4. (6,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ dây CD bất kỳ không trùng với AB. Gọi H,

K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng CD.

a/ Chứng minh: CH = DK.

b/ Chứng minh: S

_ABCD

 S

_ACB

 S

_ADB

.

c/ Tìm vị trí dây CD để diện tích tứ giác AHKB lớn nhất, tính diện tích lớn nhất đó

biết AB = 30 cm, CD = 18 cm.