(3 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN (O ; R) VÀ HAI ĐIỂM A VÀ B THUỘC (O) SAO CHO A...

Bài 8: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120

. Từ A

và B kẻ hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường

thẳng OC và (O) (F nằm giữa O và C) ; H là giao điểm của AB và OC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và AB  OC.

b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R.

c) Trên đoạn AC lấy M. Vẽ đường tròn (I) đường kính OM cắt (O) tại K (khác A) và

cắt AB tại T (khác A). Tia MK cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của

đường tròn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng .

- Hết –

(Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề toán thực tế”

do nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành)