(3,0 ĐIỂM) TỪ ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R). VẼ HAI TIẾP TUY...

Bài 8. (3,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến

đường tròn (O; R) (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA ^ BC.

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OA với (O) (M nằm giữa A và O). Chứng

minh: HM . AN= HN . AM

c) Kẻ BK ^ CN tại K, gọi I là trung điểm của BK, NI cắt (O) tại E. Chứng minh:

AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ^{ ABE} .