GỌI H LÀ HÌNH CHIẾU CỦA O LÊN ĐƯỜNG THẲNG ∆ ⇒ OH ⊥ ∆ VÀ H ∈ ∆⇒ H (2T; −1 – 2T; 1 + T) VÀ A UUR ∆ = (2; 2; −(2 ; 1 2 ;1 )OH UUUR = T − − T + T ⇔ 4T + 2 + 4T + 1 + T = 0OH VUÔNG GÓC VỚI ∆ ⇔ OH A UUUR UUR

1) Cách 1: Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng ∆ ⇒ OH ⊥ ∆ và H ∈ ∆

⇒ H (2t; −1 – 2t; 1 + t)

và a uur _∆ = (2; 2;1) −

(2 ; 1 2 ;1 )

OH uuur = t − − t + t

⇔ 4t + 2 + 4t + 1 + t = 0

OH vuông góc với ∆ ⇔ OH a uuur uur . _∆ = 0

 − − 

⇔ 9t + 3 = 0 ⇔ t = 1

; ;

 ÷

 

3 3 3

− 3 ⇒ H 2 1 2

Vậy d (0, ∆ ) = OH = 4 1 4

9 9 9 + + = 1

Cách 2: ∆ qua A (0; -1; 1) có vectơ chỉ phương a uur _∆ = (2; 2;1) −

uuur uur

  + +

OA a

  = =

∆

⇒ d(O; ∆ ) = , 1 4 4

⇒   OA a , _∆  =  (1; 2; 2)

4 4 1 1

uur

+ +

a

r uuur uur