(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A BAC900 NỘI TIẾP ĐƯỜNG...

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại ^{A BAC}



^90

⁰



nội tiếp đường tròn

 

O bán kính R, M là điểm nằm trên cạnhBC sao cho BMCM. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn

 

O với



DA



, H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC, ED cắt BC tại N.a) Chứng minh rằng MA MD MB MC và BN CM BM CN .b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Chứng minh rằng ba điểm B I E, , thẳng hàng.c) Khi 2ABR, xác định vị trí của M để 2MAAD đạt giá trị nhỏ nhất.