31. CHỌN (A). * THEO TÍNH CHẤT GÓC NỘI TIẾP TA CÓ 1ACB = AOB (KHÔNG...
3.31.
Chọn (A).
* Theo tính chất góc nội tiếp ta có
1
ACB = AOB (không đổi),
2
1
ADB = AO’B (không đổi).
C
A
2
Nh vậy, tam giác CDB có
hai góc đỉnh C và D
D
không đổi cho dù đờng
O
O’
thẳng CD quay quanh A.
Suy ra rằng góc còn lại
của tam giác này cũng
B
không đổi.
Theo tính chất đoạn thẳng nối hai tâm, ta có OO’ là phân giác góc
AOB, do đó ACB = AOB = O’OB. Tơng tự, ta có
ADB =
1
2
AO’B = OO’B.
Từ đó suy ra
CBD = 180
0
- ( ACB + ADB) = 180
0
- (O’OB + OO’B) = OBO’.
* Khi hai đờng tròn bằng nhau, ta có OB = O’B, do đó tam giác OBO’
cân tại B. Suy ra ACB = O’OB = OO’B = ADB. Điều này có nghĩa rằng trong
trờng hợp này tam giác BCD cân tại B.