BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

1. Bất đẳng thức CauChy:

0, b 0

a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b

a) Cho a+b

≥ ≥ ⇒ 2 ≥

0, b 0, c 0

a abc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c

b) Cho a+b+c ³

≥ ≥ ≥ ⇒ 3 ≥

0, 0, ... , 0 . ...

a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ

c) Cho _{1 2} a +a +...+a ^{1 2 n} _{1 2}

≥ ≥ _n ≥ ⇒ n ≥ ⁿ _n

khi a 1 = a 2 = = ... a _n