PHÁT BIỂU + BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI DẠNG CƠ BẢN

1. Phát biểu

+ Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản:

( ^a

²

^{+ b}

²

)( ^c

²

^{+ d}

²

) ^{ ( ac + bd )}

²

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a b

c = d

+ Bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số:

Với hai bộ số ( a a

1

,

2

,..., a

_n

) và ( b b

1

, ,...,

2

b

_n

) ta có:

( ^a

¹

²

^{+ a}

¹

²

^{+ + ... a}

ⁿ

²

)( ^b

¹

²

^{+ b}

²

²

^{+ + ... b}

ⁿ

²

) ^{ ( a b}

^{1 1}

^{+ a b}

^{2 2}

^{+ + ... a b}

^{n n}

⁾

²

a a a

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

¹

²

...

ⁿ

b = b = = b

1

2

n

Với quy ước nếu một số nào đó (i = 1, 2, 3, …, n) bằng 0 thì tương ứng bằng 0