ĐIỀU KIỆN X ≠ 0 ; 2 – X2 > 0 ⇔ X ≠ 0 ; X < 2.ĐẶT Y = 2−X2 &...
Câu 3:
Điều kiện x
≠
0 ; 2 – x
2
> 0
⇔
x
≠
0 ;
x
<
2
.
Đặt y =
2
−
x
2
> 0
+
=
2
2
2 (1)
x
y
+ =
Ta có:
1 1
2
(2)
Từ (2) có : x + y = 2xy. Thay vào (1) có : xy = 1 hoặc xy = -
1
2
* Nếu xy = 1 thì x+ y = 2. Khi đó x, y là nghiệm của phơng trình:
X
2
– 2X + 1 = 0
⇔
X = 1
⇒
x = y = 1.
* Nếu xy = -
1
2
thì x+ y = -1. Khi đó x, y là nghiệm của phơng trình:
− ±
X
2
+ X -
1
2
= 0
⇔
X =
1
3
− +
⇒
x =
1
3
− −
Vì y > 0 nên: y =
1
3
Vậy phơng trình có hai nghiệm: x
1
= 1 ; x
2
=
1
3