(4,0 ĐIỂM) CHO ĐA THỨC F X( )X2021A X1 2020A2020X A 202...

Câu 3. (4,0 điểm) Cho đa thức f x( )x

²⁰²¹

a x

₁

²⁰²⁰

a

₂₀₂₀

x a

₂₀₂₁

với hệ số nguyên thỏa mãn phương trình



^{f x( )}

 

⁴

^{ f x( )}



²

^{ 2 0} có 2021 nghiệm nguyên (các nghiệm đôi một phân biệt). Chứng minh rằng không thể phân tích f x( ) thành tích f x( ) p x q x( ). ( ) với p x( ), q x( ) là các đa thức có hệ số nguyên.