(2 ĐIỂM)TRÊN BẢNG CÓ CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 1 ĐẾN 2008, NGỜI TA LÀM NH SAU...

2,00

2 Cho đa thức ^{f x} ( ) ^{= x}

^{+ px q + với p Z, q Z ∈ ∈} . Chứng minh rằng tồn tại số

nguyên k để ^{f k} ( ) ( ⁼ f 2008 .f 2009 ) ( ) .

( ) ( ) ( ( ) )

 +   = +  + + +

f f x x f x x p f x x q

   

( ) ( ) ( )

= + + + + +

f x 2.x.f x x p.f x p.x q

( ) ( ) ( )

 

=  + +  + + +

f x f x 2x p x px q

( )

=  + + + + + 

f x x px q 2x p 1