CHO PHƯƠNG TRÌNH X22M2X2M0 (M LÀ THAM SỐ). TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH...

Bài 9:

Cho phương trình

^x

²

^



²

^m

^

²



^x

^

²

^m

^

⁰

₍

^m

là tham số). Tìm

m

để phương

trình có hai nghiệm

x

₁

,

x

₂

thỏa mãn

x

₁



x

₂



2

Hướng dẫn giải

Phương trình

^x

²

^



²

^m

^

²



^x

^

²

^m

^

⁰

^

^x

²

^

²



^m

^

¹



^x

^

²

^m

^

⁰

Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm

x

₁

,

x

₂

là

2

1 0



 

m

'

0



 









 









2(

1)

0

0

m

m

0

x

x



1

2





2

0

x x



1 2

x

x

m

2

1













Theo hệ thức Vi-ét:

1

2





x x

m

2





Ta có

x

₁



x

₂



2



x

₁



x

₂



2

x x

_{1 2}



2

2

m

2 2 2

m

2

m

0



 

 



(thoả mãn)

Vậy

m



0

là giá trị cần tìm.

Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10