(3 ĐIỂM)CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O BÁN KINH R, ĐỜNG THẲNG D CẮT (O) TẠI A VÀ...

Bài 5: (3 điểm)

Cho đờng tròn tâm O bán kinh R, đờng thẳng d cắt (O) tại A và B.

C thuộc d ở ngoài (O). Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đờng kính PQ cắt AB tại

D. CP cắt (O) tại điểm thứ hai là I. AB cắt IQ tại K.

a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.

b. Chứng minh CI.CP = CK.CD

c. Các điểm A, B, C cố định. Đờng tròn tâm O thay đổi nhng vẫn luôn đi qua A và B.

Chứng minh rằng IQ luôn đi qua điểm cố định.