0 1F 3/ 0/ 1 0 1 3/ 0/ 10 1

2/ 0 1

^F

3/ 0/ 12/ 0 1 3/ 0/ 10 1 ? 50 1

^F

# 2/ 0 1

^F

3/ 0/ 12/ ? 50 1

# 2/ 0 1

^F

6/X/

/0 1 01Y ? 50 1

^F

# 2/ W

^F

6/ ~/

/W /

/W3  ? 5W

^F

# 2W2/

3/W 2W

? 0Vì 0 t / ?

^}

' 2/

3/W ?

^}

^s

^F}

^s

2W

' 2/

3/W 2W

? 0Từñây suy ra ñiều phải chứng minh. L

ỜI

G

IẢI

4 (B

ÁO

T

UỔI

T

RẺ

Online & T

HANH

N

IÊN

Online). Từñiều kiện // 0 1 301 suy ra 1

^:

₈

₈

^;

3.

^:

₈

.

^;

₈

Theo bổ ñề 2 thì W [ v 2Chia 2 vế của bất ñẳng thức cần chứng minh cho /

^F

thì ta ñược bất ñẳng thức tương ñương là This file was downloaded from the

Olympiad Resources Page 14 http://www.vimf.tk/ http://www.vimf.cọcc/ 1 [

^F

1 v

^F

31 [1 v[ v ? 5[ v

^F

# 2 W

^F

31 [

1 v 31 [1 v

31 [1 vW ? 5W

^F

# 2 W

^F

61 [1 v ? 5W

^F

# 2 W

^F

61 [ v [v ? 5W

^F

# 2 W

^F

6 21 W 1 W3 3 ? 5W

^F

# 4W

^F

6W

4W 0 # W2W 1W 2 0Bất ñẳng thức cuối hiển nhiên ñúng với W 2. L

ỜI

G

IẢI

5 (canhang_2007). Theo bổ ñề 1 thì / ? E01 và chú ý / 0/ 1 401Sử dụng hằng ñẳng thức [

^F

v

^F

[v[ v [ v

[ v ta ñược / 0

^F

/ 1

^F

/ 0/ 12/ 0 1 0 1

2/ 0 1? 401]2E01 0 1^ 0 1

]2E01 0 1^ 0 1

]E0 √1^

? 20 1

^F

Ngoài ra ta cũng có 3/ 0/ 10 1 12010 1 ? 30 1

^F

Nên cộng 2 ñánh giá này ta có ñiều phải chứng minh. L

ỜI

G

IẢI

6 (tanpham90). Bất ñẳng thức ñã cho tương ñương với /

^F

3/

0 1 3/X0 1

201Y 3/01 ? 20 1

^F

# /

^F

3/

0 1 3/ €0 1

2