BÀI 3. (3 ĐIỂM) A/ XÉT TỨ GIÁC AEHF CÓ

2 ) ( Theo quỹ tích cung chứa góc)(0,25 điểm)

M

MAC = CBM = sdMC

b/ Ta có ã ã 1 ẳ

2 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC của (O)) (1) (0,25 điểm)

Tứ giác BCEF nội tiếp (K) → ã ã 1 ằ

EBC = EFC = sdEC

2 (2)

( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC của (K) (0,25 điểm)

Lại có tứ giác AEHF nội tiếp trong (I) → ã ã 1 ằ

EFH = EAH = sdEH

2 (3) (0, 25 điểm)

( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH của (I))

Từ (1); (2); (3) suy ra CBM = EBC ã ã → BC là tia phân giác của góc EBM. (0,25 điểm)

c/ Gọi I, K lần lợt là trung điểm của AH và BC → I, K là tâm đờng tròn ngoại tiếp các tứ giác AEHF và

BCEF ( theo cmt)

Nối IE, KE ta có:

- ∆ AIE cân tại I ( IA - IE) → IAE = IEA ã ã (4) (0,25 điểm)

- ∆ KEC cân tại K ( KE = KC) → KEC = KCE ã ã (5) (0,25 điểm)

- ∆ ADC vuông tại D (gt) → DAC + DCA = 90 ã ã

(6) (0,25 điểm)

- Từ (4); (5); (6) suy ra IEH + KEH = 90 ã ã

→ IE ⊥ KH → IE là tiếp tuyến của (K) tại E (0,25 điểm).

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM – MỖI CÂU 0,25 ĐIỂM).

Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ĐS C D A B C A A A B A C A