CHO HÌNH VUÔNG ABCD VÀ MỘT ĐIỂM E BẤT KÌ TRÊN CẠNH BC. TIA AX ⊥...

Bài 3.

Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Tia Ax ⊥ AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆ AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Đờng thẳng qua E và song song với AB cắt AI tại G. a) Chứng minh rằng AE = AF.b) Chứng minh rằng tứ giác EGFK là hình thoi.c) Chứng minh rằng hai tam giác AKF , CAF đồng dạng và AF

2

= KF.CF.d) Giả sử E chạy trên cạnh BC. Chứng minh rằng EK = BE + điều kiện và chu vi ∆ ECK không đổi.

+

=

đạt giá trị nhỏ