CHO HÌNH VUÔNG ABCD VÀ MỘT ĐIỂM E BẤT KÌ TRÊN CẠNH BC. TIA AX ⊥...
Bài 3.
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Tia Ax ⊥ AE cắt cạnh CD
kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆ AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Đờng thẳng qua E và
song song với AB cắt AI tại G.
a) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng tứ giác EGFK là hình thoi.
c) Chứng minh rằng hai tam giác AKF , CAF đồng dạng và AF
2
= KF.CF.
d) Giả sử E chạy trên cạnh BC. Chứng minh rằng EK = BE + điều kiện và chu vi ∆ ECK không
đổi.
−
+