CHO HÌNH VUÔNG ABCD

Bài 5 (3,5đ): Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia DC sao cho BEDF. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại H, cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AK tại I. a) Tứ giác ABEI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ABE  ADF. Từ đó suy ra AE = AF và AEAF c) Chứng minh tứ giác FIEK là hình thoi d) Chứng minh ba điểm B, H, D thẳng hàng.