CHO HÀM SỐ 4 2 2 7Y  X  MX  2 . BIẾT RẰNG BA ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ TH...

Câu 25: Cho hàm số

2

⁷

y  x  mx  2 . Biết rằng ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam

giác nhận gốc tọa độ ^O   ^{0; 0} làm trực tâm. Chọn giá trị đúng của tham số m .

A. ^{m }  ^{2 ; 4}  ^{. B. m }  ^6;8  ^{. C. m }  ^{0; 2}  ^{. D. m }  ^{4 ; 6}  ^.

Lời giải

  

Ta có: y   4 x

 4 mx ; y   0 4 x

 4 mx  0  x

0

 

x m

 .

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  m  0 .

Khi đó đồ thị có ba điểm cực trị là 0; ⁷

A     2     , ;

⁷

B     m  m   2    , ;

⁷

C     m  m   2    .

 

 

 

  

  

OA BC

 

O là trực tâm tam giác ABC  OA BC

OB AC

  . 0



OB AC

. 0



⁷ 0

           2 m

 7 m

 2 m  0

m m   m 2 

 ^{m m}  ^{ 2 2}   ^m

^{ 4 m   1}  ^{0  m  2 (do m  0 ).}

Vậy ta chọn phương án C.

Chọn C