(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG THẲNG D VÀ ĐƯỜNG TRÒN (O R;...

Câu 123.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường thẳng d và đường tròn

(

^{O R;}

)

không có điểm chung. Hạ OH ⊥d tại H. Điểm M thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn

(

^{O R;}

)

^. Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, O, A, B thuộc 1 đường tròn. b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.