(3,5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ MỘT ĐIỂM H CỐ ĐỊNH NẰM NGOÀI...

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ

đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng OH. Từ 1 điểm S trên đường thẳng d kẻ

hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi M, N lần

lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O; R).

a) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B cùng nằm trên 1 đường tròn

b) Chứng minh: OM.OS = R

c) Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB

d) Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào?