(2,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), M LÀ MỘT ĐIỂM NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TR...

Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).

Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm;

MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q.

Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S. Gọi trung

điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:

a) Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường

tròn đó.

b) PR = RS.