CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 313.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho hai đường tròn

(

^{O R,}

)

^và

(

^{O r,}

)

tiếp xúc ngoài tại B. Tiếp tuyến chung ngoài AD cắt đường nối tâm tại M , ^A

( )

^{O ,D}

( )

^O . Tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại B cắt AD tại P. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, E là giao điểm của PC và AH, C là điểm đối xứng với B qua O. a) Chứng minh EH =EA. b) Tính AH theo R và OP=d. c) Tính AD theo R và r. d) Giả sử AD=DM =4cm, tính R và r. e) Gọi

(

O R

1

;

1

)

tiếp xúc ngoài với AD đồng thời tiếp xúc ngoài với

(

^{O R,}

)

^và

(

^{O r,}

)

. Chứng minh rằng: 1 1 1R = R + r .

1