CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, CÓ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ( )I . CÁC...

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, có đường tròn nội tiếp

( )

^I . Các điểm E F, theo thứ tự thuộc các cạnh CA AB, (E _khác C và A_; F _khác B _và A_{) sao cho} EF tiếp xúc với đường tròn

( )

^I tại điểm P. Gọi K L, lần lượt là hình chiếu vuông góc của E F, trên BC. Giả sử FK cắt EL tại điểm J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của J trên BC. a) Chứng minh rằng HJ là phân giác của góc EHF .b) Kí hiệu S S

₁

,

₂

lần lượt là diện tích của các tứ giác BFJL và CEJK. Chứng minh rằng

2

S BF

1

S =CE . c) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm P J D, , thẳng hàng.