NẾU N NGUYÊN DƯƠNG THÌ 22N – 1 = 4N – 1 = ( 4 – 1)( 4N-1 + 4N-2...

bài 1. - DE THI DAP AN HSG THANH PHO
Toán DE THI DAP AN HSG THANH PHO

Bài 1.

Nếu n nguyên dương thì 2

2n

– 1 = 4

n

– 1 = ( 4 – 1)( 4

n-1

+ 4

n-2

+…+ 1)

M

3

 2

2n+1

-2 = 2( 2

2n

-1)

M

6 => 2

2n + 1

= 6k + 2 ( k nguyên dương)

Ta có 2

2

2

n+

1

+ 3 = 2

6k+2

+ 3 = (2

6

)

k

.2

2

+ 3 = 4(64

k

– 1) + 7

M

7

Vì 2

2

2

n+

1

+ 3 > 7 và chia hết cho 7 nên là hợp số.