CHỨNG MINH RẰNG X24X10 LUÔN DƯƠNG VỚI MỌI XGIẢI TA CÓ

14. Cho ^{x y a b  }

 

¹ và ^x

³

^{ y}

³

^a

³

^b

³

 

² Chứng minh rằng : x

²

 y

²

a

²

b

²

Giải Ta có hằng đẳng thức :



^{x y}



³

^{ x}

³

^y

³

^{3xy x y}



^



(1)



^{a b}



³

^a

³

^b

³

^{3ab a b}



^



(2) Kết hợp với (1) và (2) suy ra xy ab (3) Mặt khác, từ (1) suy ra



^{x y}

 

²

^{ a b}



²

^x

²

^{ y}

²

^{2xy a}

²

^b

²

^2abKết hợp với (3) suy ra : x

²

y

²

a

²

b

²