(70/28 BÙI VĂN TUYÊN) TÌM GTNN CỦA BT

8, (70/28 BÙI VĂN TUYÊN) Tìm GTNN của bt:

S

x

³

²⁰⁰⁰

x

III/ TÌM GTNN, GTLN CỦA BT CÓ QUAN HỆ RÀNG BUỘC GIỮA CÁC BIẾN Ví dụ : Tìm GTNN của A = x

³

+ y

³

+ xy biết rằng x + y = 1 sử dụng điều kiện đã cho để rút gọn biểu thức A A = (x + y)( x

²

–xy +y

²

) + xy = x

²

– xy - y

²

+ xy = x

²

+ y

²

Đến đây ta có nhiều cách giải Cách 1: sử dụng điều kiện đã cho làm xuất hiện một biểu thức có chứa A x + y = 1



x

²

+ 2xy + y

²

= 1 (1) Mà (x – y)

²



0 Hay: x

²

- 2xy + y

²



0 (2)

1

Cộng (1) với (2) ta có 2(x

²

+ y

²

)



1



x

²

+ y

²



2

1

khi và chỉ khi x = y = minA = Cách 2: Biểu thị y theo x rồi đưa về tam thức bậc hai đối với x. Thay y = x – 1 vào A