TA CÓ (2X2YZ)2 16ÁP DỤNG

Bài 5: Cách 1: Ta có (2x2yz)

²

16Áp dụng: a

²

b

²

c

²

abbc ca _(dấu ""khi abc) (a b c)

2

3(ab bc ca)     Vậy: (2x 2y z)

2

3(4xy 2yz 2xz)    16 6(2xy yz xz)   8 (2xy yz xz)3A 2xy yz zx 8    3.x y 2    2x 2y z 3  Dấu "" xảy ra khi và chỉ khi   2x 2y z 4 4  z 3x , y , z   .Vậy giá trị lớn nhất của Alà 83khi và chỉ khi 2 2 43 3 3Cách 2 : Ta có 2x2yz 4z 42x2yA2xyyzzx2xyz(xy)2xy (4 2x  2y)(xy)

2

2

2

2

2xy 4x 4y 2x 2xy 2xy 2y 2x 2y 2xy 4x 4y            Do đó 2A 4x

²

4y

²

4xy 8x 8y 4x

²

4x(y2) (y 2)

²

(y2)

²

4y

²

8y

2

2

2

2

2

2

4x 4y 4xy 8x 8y (4x 4x(y 2) (y 2) ) y 4y 4 4y 8y                

2

2

2

2

4 4 4(2x y 2) 3y 4y 4 (2x y 2) 3(y y ) 4               3 9 3

2

2

2

16(2x y 2) 3(y )      3 316 8  2A A2x y 2 0 x 2    8 3 4 A 2 z      23 y 0 3   3 y Cám ơn các thầy cô: Hà Thùy (Câu 1) Tạ Thu Phương Anh (Câu 2) Trần Quỳnh (Câu 3) Hanh Nguyen (Câu 4) Xuân Nguyễn Thị (Câu 5) Đã nhiệt tình tham gia và hoàn thành dự án này ! Hi vọng tiếp tục được cộng tác với các thầy cô trong nhóm Toán THCS ở các dự án tiếp theo!