4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho mp( ) : Ax+ By+Cz+D =0 cĩ n =( ; ; )A B C là VTPT và đường thẳng − − − = = cĩ u =( ; ; )a b c là VTCP và đi qua 0 0 0: x x y y z za b cM x y z . 0( 0; 0; 0)•  cắt ( )  n và u khơng cùng phương  Aa+Bb+Cc0. Khi đĩ  + + + =Ax By Cz D0 (a) − − −tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ :  = =x x y y z z (b)Từ ( )b  =x x0+at y, = y0 +bt z, =z0+ct thế vào ( )a  t giao điểm  ⊥  + + = Aa Bb Cc/ /( ) 0n u    + + + * ( ) 0  M0( ) 0     + + + =*  ⊥( )  n vàu cùng phương n= k u. .

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG CHO MP( )

4. - Phương pháp tọa độ trong không gian – Chuyên đề Toán 12

Toán Phương pháp tọa độ trong không gian – Chuyên đề Toán 12

Nội dung
Đáp án tham khảo

4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho

mp( ) : Ax+ By+Cz+D =0

cĩ

n =( ; ; )A B C

là VTPT và đường

thẳng

− − − = =

cĩ

u =( ; ; )a b c

là VTCP và đi qua

: x x y y z za b cM x y z

.

(

;

)• 

cắt

( )  n

và

khơng cùng phương

 Aa+Bb+Cc0

. Khi đĩ

 + + + =Ax By Cz D0 (a) − − −

tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ :

 = =x x y y z z (b)

Từ

( )b  =x x

₀

+at y, = y

₀

+bt z, =z

₀

+ct

thế vào

( )a  t

giao điểm

 ⊥  + + = Aa Bb Cc/ /( ) 0n u    + + + 

*

( ) 0  M

( ) 0     + + + =

*

 ⊥( )  n vàu

cùng phương

n= k u.