TÌM SỐ TỰ NHIÊN N ĐỂ 4 N + 3, 2 N + 3 NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU HD

Bài 33: Tìm số tự nhiên n để 4 n + 3, 2 n + 3 nguyên tố cùng nhau

HD:

Giả sử: 4 n + 3 và 2 n + 3 cùng chia hết cho số nguyên tố d, thì

( ) ( )  

2 2 n + − 3 4 n + 3 d = 3 d =  d 1;3

Để 2 số trên nguyên tố cùng nhau thì d  = 3 4 n + 3 3 = 4 n 3 = n 3 =  n 3 k k ( N )