ĐẶT (X – 1)(X – 3) = T, TA CÓA = ((X – 1)2 + (X – 3)2)2 + 4(X –...

Bài 5. Đặt (x – 1)(x – 3) = t, ta cóA = ((x – 1)

²

+ (x – 3)

²

)

²

+ 4(x – 1)

²

(x – 3)

²

= ((x – 1 + 3 – x)

²

+ 2(x – 1)(x – 3))

²

+ 4(x – 1)

²

(x – 3)

²

= (4 + 2t)

²

+ 4t

²

= 8(t + 1)

²

+ 8≥8Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khit = -1

^⇔

(x – 1)(x – 3) = -1

^⇔

x = 2.Vậy giá trị nhỏ nhất của A là A

min

= 2.Năm học 2008 – 2009 (vòng 2)