GIẢI PHƯƠNG TRỠNH

Bài 5 .Giải phương trỡnh :

( )

( )

−

2

Giải: đk x≠0,x≠ ±1Ta cú thể đặt : tan , ;x= t t∈ − π π2 2ữKhi đú pttt.^{2sin cos 2t t+cos 2t− = ⇔1 0 sin 1 sint}

(

^{− t−2sin}

²

^t

)

⁼⁰Kết hợp với điều kiện ta cú nghiệm 1x= 3Bài tập tổng hợpGiải cỏc phương trỡnh sau

( )

³

3

2

4

1 1 1 1x− + x + + + = +x x x −

3

1

2

2 2

2

x + −x =x − x

( ) (

²

) ^{( )}

²

4 2

x

+ +

4

16 2 4

−

x

+

16 2

−

x

=

9

x

+

16

2x

2

−2x 30− 2007. 30 4+ x 2007 = 30. 2007(2004 )(1 1 )

2

x= + x − − x+ − − > −12 8x x x2 4 2 2(x+3 x+2)(x+9 x+18) 168= x+9 16x

3

x− +1

3

x+ =1 x 2

3

2

3

4

2

3 1 1x − x+ = − 3 x +x +

3

x+

3

x+ =1 2x+1

( )

²

³

²

( )

²

2 1+x +3 1−x + 1−x =04x+ +5 3x+ =1 2x+ +7 x+3

3

3

2

3 1 3

2

1x + x+ = x+ x +2008x

2

−4x+ =3 2007 4x−3

(

²

) (

²

)

4 3 10 3− − x = −x 2 (HSG Toàn Quốc 2002)3 2x + − =1 1 x 1 3+ x+8 2x +1

( ) ( ) ( ) ( )

2 2−x 5−x = +x 2−x 10−x

2

12 1 36x + +x x+ =

3

x + =4 x− +1 2x−3

(

^4x−1

)

^x

³

^{+ =1 2x}

³

^+2x+1

2

3

3

x − +1 3x − =2 3x−2+ − = − + −1 1 12x −11x+ −21 3 4x− =4 0 (OLYMPIC 30/4-2007)2 x 1 3x x

2

2

2

2

2x − +1 x −3x− =2 2x +2x+ +3 x − +x 2

2

2

5x −14x+ −9 x − −x 20 5= x+12x +16x+18+ x − =1 2x+4

3

6x+ =1 8x

3

−4x−1+ ++ + =

2

3 3 22 3 115 30 4 2004 30060 1 1

(

²

) ( )

2 x − x = x+ +12 x+2 x− =1 3x+9x+ = +x x4 9

2

7 7

3

2

4

x+ +1 x = +1

4

x +x284x

2

+3x+ =3 4x x+ +3 2 2x−14x −4x− =10 8x −6x−103− =x x x x+CHUYấN ĐỀ: PHƯƠNG TRèNH Vễ TỶI. PHƯƠNG PHÁP BIỂN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ∈= ⇔ = ≥ ⇔  =0 x DA B A BDạng 1 : Phương trỡnh (*)A BLưu ý: Điều kiện (*) được chọn tuỳ thuục vào độ phức tạp của A≥0 hay B≥0 ≥= ⇔  =A B A BDạng 2: Phương trỡnh B 0

₂

Dạng 3: Phương trỡnh  ≥A0+ = ⇔ ≥A B C B+) (chuyển về dạng 2) + + =A B AB C2 +)

³

^A+

³

^{B =}

³

^{C ⇒ + +A B 3}

³

^{A B.}

(

³

^A+

³

^B

)

^=C và ta sử dụng phộp thế :

³

A+

³

B C= ta được phương trỡnh : A B+ +3

³

A B C C. . =