2Y  VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D) CÓ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Cho Parabol (P):

y  và đường thẳng (d) có phương trình: y=2x-2

2

Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) và parabol (P) có điểm chung duy nhất. Xác định

toạ độ điểm chung đó.

HD:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 1/2x ² = 2x-2  x ² – 4x+4 = 0.

Ta có: ∆= 4 ² − 4.4 = 0 suy ra phương trình có nghiệm kép. Vậy (d) luôn tiếp xúc

Hoành độ tiếp điểm là: x = 2; suy ra y = 2. Vậy tiếp điểm là A(2;2).